mehrwertige Logik

mehrwertige Logik,

 

alle Systeme der Logik, die - im Unterschied zur klassischen Logik - mit mehr als zwei Wahrheitswerten arbeiten. Man kann weiterhin zwischen Systemen, die mit endlich vielen Wahrheitswerten arbeiten, und solchen, die unendlich viele Wahrheitswerte zulassen, unterscheiden. Zu den Letzteren zählt die Fuzzylogik; zu den Ersteren gehört z. B. eine von J. Łukasiewicz geförderte dreiwertige Logik, in der zu den Wahrheitswerten »wahr« und »falsch« noch der Wert »unbestimmt« hinzugenommen wird, sowie eine von N. Belnap eingeführte vierwertige Logik, in der zu den Wahrheitswerten »wahr« und »falsch« noch die Werte »unbestimmt« und »überbestimmt« hinzukommen. Durch eine unendliche Folge von Systemen mehrwertiger Logik mit je endlich vielen Wahrheitswerten wird auch die intuitionistische Logik charakterisiert. Die Junktoren einer mehrwertigen Aussagenlogik lassen sich wie die der klassischen Theorie durch Wahrheitstafeln definieren. - Als Argument für die Behandlung mehrwertiger Logik gilt insbesondere, dass mit geeigneten Systemen der mehrwertigen Logik manche Realitäten besser beschrieben werden können als mit der klassischen Logik: mit der Fuzzylogik z. B. unscharfe Begriffe, mit Belnaps vierwertiger Logik z. B. Sachverhalte in Daten- beziehungsweise Wissensbanken.